Bài 31 trang 23 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo)

Xem thêm: Video giải Bài 31 trang 23 SGK Toán 9 Tập 2 tại 9:31

Bài 31 (trang 23 SGK Toán 9 Tập 2): Tính độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông, biết rằng nếu tăng mỗi cạnh lên 3cm thì diện tích tam giác đó sẽ tăng thêm 36 cm2, và nếu một cạnh giảm đi 2cm, cạnh kia giảm 4cm thì diện tích của tam giác giảm đi 26 cm2.

Lời giải

Quảng cáo

Gọi x ( cm ), y ( cm ) là độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông ( x > 2, y > 4 ) .

Diện tích tam giác ban đầu là
(cm2)

+ Tăng mỗi cạnh lên 3 cm thì tam giác vuông mới có độ dài 2 cạnh là x + 3 ( cm ) và y + 3 ( cm )

Diện tích tam giác mới là:
(cm2)

Diện tích tăng thêm 36 cm2 nên ta có phương trình :

Quảng cáo

+ Giảm một cạnh 2 cm và giảm cạnh kia 4 cm thì tam giác vuông mới có 2 cạnh là : x – 2 ( cm ) và y – 4 ( cm ) .

Diện tích tam giác mới là:
(cm2).

Diện tích giảm đi 26 cm2 nên ta có phương trình

Quảng cáo

Lấy phương trình thứ hai trừ phương trình thứ nhất ta được :

Vậy tam giác có hai cạnh lần lượt là 9 cm và 12 cm .

Kiến thức áp dụng

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình :

Bước 1 : Lập hệ phương trình

– Chọn những ẩn số và đặt điều kiện kèm theo thích hợp
– Biểu diễn những đại lượng chưa biết và đã biết theo ẩn
– Lập những phương trình bộc lộ mối quan hệ giữa những đại lượng theo đề bài .
– Từ những phương trình vừa lập rút ra được hệ phương trình .

Bước 2 : Giải hệ phương trình (thường sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số).

Bước 3 : Đối chiếu nghiệm với điều kiện và kết luận.

Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài 6 khác:

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 3 khác:

Xem thêm những loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác :

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại cảm ứng, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không tính tiền. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 9 | Để học tốt Toán 9 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình Sách giáo khoa Toán 9 (Tập 1 & Tập 2) và một phần dựa trên quyển sách Giải bài tập Toán 9 và Để học tốt Toán lớp 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

giai-bai-toan-bang-cach-lap-he-phuong-trinh-tiep-theo.jsp

Source: https://thcsbevandan.edu.vn
Category : Thông tin cần biết