Giải bài tập Toán lớp 9 Chương 1: Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Vuông

Giải bài tập Toán lớp 9 Chương 1: Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Vuông

Video giải Toán 9 Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông – Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Với giải bài tập Toán lớp 9 Hình học Chương 1 : Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Vuông [ có kèm video bài giải ] hay nhất, chi tiết cụ thể giúp học viên thuận tiện làm bài tập về nhà môn Toán lớp 9. Bên cạnh đó là những bài tóm tắt triết lý Toán lớp 9 [ có kèm video bài giảng ] và bộ bài tập trắc nghiệm theo bài học kinh nghiệm cùng với trên 20 dạng bài tập Toán lớp 9 với rất đầy đủ giải pháp giải giúp bạn ôn luyện để đạt điểm trên cao trong những bài thi môn Toán lớp 9 .

Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 1 trang 66: Xét hình 1. Chứng minh ΔAHB ∼ ΔCHA. Từ đó suy ra hệ thức (2).

Lời giải

Xét ΔABH và ΔCAH có :
∠ ( AHB ) = ∠ ( AHC ) = 90 o
∠ ( BAH ) = ∠ ( ACH ) ( cùng phụ ∠ ( CAH ) )
⇒ ΔABH ∼ ΔCAH ( g. g )

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 1 trang 67: Xét hình 1. Hãy chứng minh hệ thức (3) bằng tam giác đồng dạng.

Lời giải

Xét tam giác ABC vuông tại A có
SABC = 1/2 AB.AC
Xét tam giác ABC có AH là đường cao
⇒ SABC = 1/2 AH.BC
⇒ 1/2 AB.AC = 1/2 AH.BC ⇒ AB.AC = AH.BC hay bc = ah

Bài 1 (trang 68 SGK Toán 9 Tập 1): Hãy tính x và y trong mỗi hình sau: (h.4a, b)

Hình 4

Lời giải:

– Hình a

Theo định lí Pitago ta có :

Áp dụng định lí 1 ta có :

– Hình b

Áp dụng định lí 1 ta có :

=> y = 20 – 7,2 = 12,8

Bài 2 (trang 68 SGK Toán 9 Tập 1): Hãy tính x và y trong mỗi hình sau: (h.5)

Hình 5

Lời giải:

Áp dụng định lí 1 ta có :

Bài 3 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1): Hãy tính x và y trong mỗi hình sau: (h.6)

Hình 6

Lời giải:

Áp dụng định lí Pitago ta có :

Áp dụng định lí 3 ta có :

………………………………

………………………………

………………………………

Giải bài tập Toán 9 Luyện tập trang 69 – 70 Tập 1

Video giải Toán 9 Luyện tập trang 69-70 – Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 5 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1): Trong tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài 3 và 4, kẻ đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính đường cao này và độ dài các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh huyền.

Lời giải:

ΔABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4 và đường cao AH như trên hình .
Theo định lí Pitago ta có :

Mặt khác, AB2 = BH.BC ( định lí 1 )

Theo định lí 3 ta có : AH.BC = AB.AC

Bài 6 (trang 69 SGK Toán 9 Tập 1): Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 1 và 2. Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này.

Lời giải:

ΔABC vuông tại A và đường cao AH như trên hình .
BC = bh + HC = 1 + 2 = 3
Theo định lí 1 : AB2 = BH.BC = 1.3 = 3
=> AB = √ 3
Theo định lí 1 : AC2 = HC.BC = 2.3 = 6
=> AC = √ 6
Vậy độ dài những cạnh góc vuông của tam giác lần lượt là √ 3 và √ 6 .

Bài 7 (trang 69-70 SGK Toán 9 Tập 1): Người ta đưa ra hai cách vẽ đoạn trung bình nhân x của hai đoạn thẳng a, b (tức là x2 = ab) như trong hai hình sau:

Dựa vào những hệ thức ( 1 ) và ( 2 ), hãy chứng tỏ những cách vẽ trên là đúng .
Gợi ý : Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nữa cạnh đó thì tam giác ấy là tam giác vuông .

Lời giải:

– Cách 1: (h.8)

Theo cách dựng, ΔABC có đường trung tuyến AO bằng 50% cạnh BC, do đó ΔABC vuông tại A .
Vì vậy AH2 = BH.CH hay x2 = ab
Đây chính là hệ thức ( 2 ) hay cách vẽ trên là đúng .

– Cách 2: (h.9)

Theo cách dựng, ΔDEF có đường trung tuyến DO bằng 50% cạnh EF, do đó ΔDEF vuông tại D.
Vậy DE2 = EI.EF hay x2 = a. b
Đây chính là hệ thức ( 1 ) hay cách vẽ trên là đúng .
………………………………
………………………………
………………………………
Xem thêm những loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác :

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại thông minh, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không lấy phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Theo dõi chúng tôi không lấy phí trên mạng xã hội facebook và youtube :

Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 9 | Để học tốt Toán 9 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình Sách giáo khoa Toán 9 (Tập 1 & Tập 2) và một phần dựa trên quyển sách Giải bài tập Toán 9 và Để học tốt Toán lớp 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Source: https://thcsbevandan.edu.vn
Category : Thông tin cần biết