1. Giá trị lượng giác (sin ,cos ,tan ,cot )

Bảng xét dấu giá trị lượng giác của một góc, cung lượng giác

2. Các hệ thức lượng giác cơ bản

3. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt

Xuất bản ngày 07/06/2018 – Tác giả: Anh Đức

Doctailieu. com san sẻ đến với những bạn bảng giá trị lượng giác những cung góc đặc biệt cần ghi nhớ để thực thi giải SGK 11 đại số và giải tích cơ bảnBảng giá trị lượng giác những cung góc đặc biệt dưới đây những em cần ghi nhớ để thuận tiện hơn trong khi giải những bài tập tương quan đến hàm số lượng giác và phương trình lượng giác cơ bản :

Bảng tóm tắt công thức lượng giác đầy đủ,chi tiết,dễ hiểu dành cho học sinh lớp 11,sĩ tử ôn thi đại học ( THPT Quốc Gia ) gồm các công thức cơ bản và các công thức biến đổi nâng cao. Các công thức được biên soạn bởi thầy giáo Trương Hoài Trung, trường THPT Ngô Thời Nhiệm.

Download Full file PDF : http://www.mediafire.com/?tb4dbniqucyir50

I. Công thức lượng giác của các cung liên quan đặc biệt

II. Công thức lượng giác cơ bản và công thức cộng

III. Công thức lượng giác nhân đôi, nhân ba và công thức hạ bậc

IV. Công thức lượng giác biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích

V. Công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản

Độc giả có thể tải file PDF đầy đủ các công thức trên ở đây: http://www.mediafire.com/?tb4dbniqucyir50

Mời những bạn fan hâm mộ xem và tải thêm : Hệ thống công thức Toán cấp 3 ( Lớp 10, 11, 12 ) ôn thi ĐẠI HỌC ( https://dethithu.net/tong-hop-cong-thuc-toan-cap-3-on-thi-dai-hoc/ )

HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Bắt được quả tang Sin nằm trên cos ( [ email protected ] = [ email protected ] : [ email protected ] ) Cotang dại khờ Bị cos đè cho. ( [ email protected ] = [ email protected ] : [ email protected ] ) Version 2 : Bắt được quả tang Sin nằm trên cos Côtang cãi lạiCos nằm trên sin !

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT

Cos đối, sin bù, phụ chéo, khác pi tan
Cosin của hai góc đối bằng nhau ; sin của hai góc bù nhau thì bằng nhau ; phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tan góc này = cot góc kia ; tan của hai góc hơn kém pi thì bằng nhau .

CÔNG THỨC CỘNG
Cos cộng cos bằng hai cos cos
cos trừ cos bằng trừ hai sin sin
Sin cộng sin bằng hai sin cos

sin trừ sin bằng hai cos sin .
Sin thì sin cos cos sin Cos thì cos cos sin sin “ coi chừng ” ( dấu trừ ). Tang tổng thì lấy tổng tangChia một trừ với tích tang, dễ òm .

CÔNG THỨC NHÂN BA

Nhân ba một góc bất kể, sin thì ba bốn, cos thì bốn ba, dấu trừ đặt giữa hai ta, lập phương chỗ bốn ,… thế là ok .

6.Công thức gấp đôi:
+Sin gấp đôi = 2 sin cos
+Cos gấp đôi = bình cos trừ bình sin
= trừ 1 cộng hai lần bình cos
= cộng 1 trừ hai lần bình sin
+Tang gấp đôi
Tang đôi ta lấy đôi tang (2 tang)

Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền.

Cách nhớ công thức: tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanb là
tan một tổng hai tầng cao rộng
trên thượng tầng tan cộng tan tan
dưới hạ tầng số 1 ngang tàng
dám trừ một tích tan tan oai hùng

CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG

Cos cos nửa cos-cộng, cộng cos-trừ
Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộng
Sin cos nửa sin-cộng cộng sin-trừ

CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TỔNG THÀNH TÍCH

sin tổng lập tổng sin cô
cô tổng lập hiệu đôi cô đôi chàng
còn tan tử cộng đôi tan (hoặc là: tan tổng lập tổng hai tan)
một trừ tan tích mẫu mang thương sầu
gặp hiệu ta chớ lo âu,đổi trừ thành cộng ghi sâu vào lòng

Một phiên bản khác của câu Tan mình cộng với tan ta, bằng sin 2 đứa trên cos ta cos mình… là

tanx + tany : tình mình cộng lại tình ta, sinh ra hai đứa con mình con ta
tanx – tan y : tình mình hiệu với tình ta sinh ra hiệu chúng, con ta con mình

CÔNG THỨC CHIA ĐÔI (tính theo t=tg(a/2))
Sin, cos mẫu giống nhau chả khác
Ai cũng là một cộng bình tê (1+t^2)
Sin thì tử có hai tê (2t),

cos thì tử có 1 trừ bình tê ( 1 – t ^ 2 ) .

HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Sao Đi Học ( Sin = Đối / Huyền ) Cứ Khóc Hoài ( Cos = Kề / Huyền ) Thôi Đừng Khóc ( Tan = Đối / Kề )Có Kẹo Đây ( Cotan = Kề / Đối )

Sin : đi học (cạnh đối – cạnh huyền)
Cos: không hư (cạnh đối – cạnh huyền)
Tang: đoàn kết (cạnh đối – cạnh kề)

Cotang : kết đoàn ( cạnh kề – cạnh đối )
Tìm sin lấy đối chia huyền Cosin lấy cạnh kề, huyền chia nhau Còn tang ta hãy tính sau Đối trên, kề dưới chia nhau ra liền Cotang cũng dễ ăn tiềnKề trên, đối dưới chia liền là ra

Sin bù, cos đối, hơn kém pi tang, phụ chéo.
+Sin bù :Sin(180-a)=sina
+Cos đối :Cos(-a)=cosa
+Hơn kém pi tang :
Tg(a+180)=tga
Cotg(a+180)=cotga

+ Phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tg góc này = cotg góc kia .

Công thức tổng quát hơn về việc hơn kém pi như sau:
Hơn kém bội hai pi sin, cos
Tang, cotang hơn kém bội pi.
Sin(a+k.2.180)=sina ; Cos(a+k.2.180)=cosa
Tg(a+k180)=tga ; Cotg(a+k180)=cotga
*sin bình + cos bình = 1
*Sin bình = tg bình trên tg bình cộng 1.
*cos bình = 1 trên 1 cộng tg bình.
*Một trên cos bình = 1 cộng tg bình.
*Một trên sin bình = 1 cộng cotg bình.
(Chú ý sin *; cos @ ; tg @ ;cotg * với các dấu * và @ là chúng có liên quan nhau trong CT trên

DIỆN TÍCH

Muốn tính diện tích quy hoạnh hình thang Đáy lớn, đáy bé ta mang cộng vào Rồi đem nhân với đường caoChia đôi tác dụng thế nào cũng ra .
Muốn tìm diện tích quy hoạnh hình vuông vắn, Cạnh nhân với cạnh ta thường chẳng sai Chu vi ta đã học bài, Cạnh nhân với bốn có sai khi nào. Muốn tìm diện tích quy hoạnh hình tròn trụ, Pi nhân nửa đường kính, bình phương sẽ thành. Nguyên tắc để 2 tam giác bằng nhau Con gà con, gân cổ gáy, cúc cù cu( cạnh góc cạnh, góc cạnh góc, cạnh cạnh cạnh )
— — — — — — — — — — — — — — — — — — –
Mời những bạn xem và tải thêm .

200 bài tập phương trình lượng giác ôn thi (Giải chi tiết)

Chào bạn. Mình là Hùng, là người trực tiếp quản trị Blog san sẻ đề thi này. Mình rất vui khi bạn đã ghé thăm dethithu.net. Mọi nhu yếu, vướng mắc, cần tương hỗ giải đáp những câu hỏi, bài tập tương quan đến đề thi, những bài viết ở dethithu.net. Bạn vui mừng gửi 1 phản hồi ở bài viết để được tương hỗ chi tiết cụ thể, đơn cử

Lớp 9, khi học hệ thức lượng trong tam giác vuông bạn mới làm quen với những kiến thức căn bản về góc, cung. Lên lớp 10 kiến thức này được mở rộng, đòi hỏi người học phải có một tài liệu chuẩn, trình bày khoa học khiến cho việc học trở lên đơn giản, học nhanh, nhớ lâu. Do đó chúng tôi đã biên soạn các công thức lượng giác lớp 10 đầy đủ nhất từ cơ bản tới nâng cao, đảm bảo đúng phương pháp, bám sát chương trình trên lớp.

Một điểm đặc biệt trong bài viết này, ở mục 4 chúng tôi có ra mắt thêm cách ghi nhớ công thức lượng giác qua những câu thơ, bài hát. Tin rằng bạn sẽ thú vị, muốn học tốt phần này hơn khi nào hết .
Trước khi vào bài học kinh nghiệm, chúng tôi đã tóm tắt kiến thức và kỹ năng bằng cây thư mục :

1. Bảng giá trị lượng giác của một cung hay góc đặc biệt

1.1 Bảng giá trị lượng giác cần nhớ

Đây là bảng các giá trị sin, cos, tan, cot thuộc góc phần tư thứ nhất

1.2. cung và góc lượng giác

Hai góc đối nhau α và − α
Hai góc bù nhau : α và π − α
Hai góc hơn kém π : α và π + α
Hai góc phụ nhau : α và π / 2 – α
Hai góc hơn kém nhau π / 2

2. Bảng công thức lượng giác cơ bản

2.1 Các công thức lượng giác cơ bản cần nhớ

Có 4 công thức bạn cần nhớ :

2.2 Công thức cộng

2.3 Công thức nhân đôi

2.4 Công thức nhân ba

2.5 Công thức tính theo t = tan(x)

2.6 Công thức hạ bậc

2.7 Công thức tính tổng và hiệu của sin x và cos x

USD sin x + cos x = sqrt 2. sin left ( { x + frac { pi } { 4 } } right ) USD
USD sin x – cos x = sqrt 2. sin left ( { x – frac { pi } { 4 } } right ) USD

2.8 Công thức chia đôi

2.9 Công thức biến đổi tổng thành tích

2.10 Công thức biến đổi tích thành tổng

3. Các công thức lượng giác lớp 10 nâng cao

3.1 Các công thức lượng giác sử dụng biến đổi hẳng đẳng thức

USD { sin ^ 4 } x – { cos ^ 4 } x = – cos left ( { 2 x } right ) USD

3.2 Công thức hạ bậc

3.3 Công thức liên quan đến tổng và hiệu các giá trị lượng giác

Mối liên hệ giữa sin và cos

Mối liên hệ giữa tan và cot

3.4 Các hệ thức lượng giác cơ bản trong tam giác

Cho tam giác ΔABC có những đỉnh lần lượt là A, B, C. Mối liên hệ giữa những góc ở đỉnh trong tam giác này với nhau :

4. Cách ghi nhớ công thức lượng giác lớp 10

4.1. Cách nhớ công thức cộng

a) Công thức cộng liên quan tới cos và sin

• Cos thì cos cos sin sin
• Sin thì sin cos cos sin rõ ràng
• Cos thì đổi dấu hỡi nàng
• Sin thì giữ dấu xin chàng nhớ cho!

b ) Công thức cộng tương quan tới tan và cot

• Tan một tổng hai tầng cao rộng
• Trên thượng tầng tan cộng cùng tan
• Hạ tầng số 1 ngang tàng
• Dám trừ đi cả tan tan oai hùng

Hoặc : Tang tổng thì lấy tổng tang

4.2 Cách ghi nhớ giá trị lượng giác của các cung liên quan đặc biệt

Thần chú học bảng giá trị lượng giác: Cos đối, sin bù, phụ chéo, tan hơn kém π

Chi tiết thần chú:

• cos đối: cos( – x ) = cosx
• sin bù: sin( π – x ) = sina
• Phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia, tan góc này băng cot góc kia.
• Hơn kém π tan: tan(x + π) = tanx và cot(x + π) = cotx

4.3 Ghi nhớ công thức biến đổi tích thành tổng

Cách nhớ tổng thành tích

• Sin trừ sin bằng 2 cos sin
• Cos cộng cos bằng 2 cos cos
• Cos trừ cos bằng – 2 sin sin

Tan ta cộng với tan mình bằng sin hai đứa trên cos mình cos ta .

4.4 Ghi nhớ công thức biến đổi tổng thành tích

Cách nhớ tích thành tổng

• Cos cos nửa cos-cộng, cộng cos-trừ
• Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộng
• Sin cos nửa sin-cộng cộng sin-trừ.

4.5 Cách ghi nhớ công thức nhân đôi

Cách nhớ những công thức nhân đôi thuận tiện

•  Sin gấp đôi = 2 sin cos
• Cos gấp đôi = bình cos trừ bình sin

= trừ 1 cộng hai bình cos
= cộng 1 trừ hai bình sin

(Chúng mình chỉ việc nhớ công thức nhân đôi của cos bằng thần chú trên rồi từ đó có thể suy ra công thức hạ bậc.)
Tang gấp đôi = Tang đôi ta lấy đôi tang (2 tang)

• Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền.

Cách ghi nhớ công thức lượng giác lớp 10 qua những vần thơ, câu thần chú, … cũng là phần cuối bài viết ngày này .

Trên đây là những chia sẻ về các công thức lượng giác toán 10 từ căn bản tới nâng cao. Mỗi công thức trên đã được chúng tôi chứng minh cẩn thận nên bạn chỉ cần nhớ và áp dụng vào giải bài tập là được. Nhớ chính xác, vận dụng thành thạo các công thức này không chỉ giúp ích toán lớp 10 mà lên lớp 11 bạn có thể học tốt phương trình lượng giác, bất phương trình hay bất đẳng thức lượng giác. Qua bài viết này, hy vọng bạn sẽ thích học, đạt những điểm số trong bài thi liên quan đến kiến thức lượng giác này ha.