Số phức ( Complex number), Công thức số phức được sử dụng trong nhiều lĩnh vực khoa học, như khoa học kỹ thuật, điện từ học, cơ học lượng tử, toán học ứng dụng chẳng hạn như trong lý thuyết hỗn loạn. Hãy cũng Review.edu.vn ôn lại kiến thức quan trọng nào.

Số phức có vai trò quan trọng trong toán học, với sự Open của số i, một trong những ký hiệu thông dụng nhất trong toán học, đã dẫn đến việc định nghĩa số phức dạng z = a + bi, trong đó a, b là những số thực .
“ Một số dạng toán thường gặp về số phức và ứng dụng ” nhằm mục đích giúp học viên rèn kiến thức và kỹ năng giải toán về số phức, nhằm mục đích tăng trưởng tư duy logic cho học viên đồng thời nâng cao chất lượng học tập của học viên, tạo được hứng thú học tập môn toán, góp thêm phần thay đổi chiêu thức giảng dạy bộ môn theo hướng phát huy tính tích cực, tự giác, phát minh sáng tạo của học viên, góp thêm phần nâng cao chất lượng đội ngũ học viên khá giỏi về môn toán, góp thêm phần kích thích sự đam mê, thương mến môn toán, tăng trưởng năng lượng tự học, tự tu dưỡng kỹ năng và kiến thức cho học viên .

1. Số phức là gì? Định nghĩa số phức và các khái niệm liên quan

Định nghĩa số phức

Số phức là một biểu thức có dạng a+bi với a,b∈R, i2=−1

Kí hiệu : z = a + bi với a là phần thực, b là phần ảo, i là đơn vị chức năng ảo .
Tập hợp những số phức được kí hiệu : C

Lưu ý :

• Mỗi số thực 

  a

   đều được xem là 

  1

  số phức với phần ảo 

  b = 0

• Số phức có phần thực 

  a=0

  Xem thêm: Danh sách bảng đơn vị đo khối lượng

   được gọi là số thuần ảo .

• Số 

  0

  vừa là số thực vừa là số ảo.

Các khái niệm liên quan về số phức

Hai số phức bằng nhau

2. Các phép toán trên tập hợp số phức

2.1. Phép cộng, trừ, nhân hai số phức

2.2. Phép chia hai số phức

2.3. Số phức liên hợp

Cho số phức z = a + bi. Số phức z ¯ = a − bi được gọi là số phức phối hợp của số phức z

2.4. 8 Tính chất cần nhớ của số phức

3. Phương trình bậc hai

Căn bậc hai của số thực âm

Cho a là số thực âm, khi đó a có căn bậc 2 là
Cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực

Căn bậc hai của một số phức

4. Dạng lượng giác của số phức

4.1. Dạng lượng giác của số phức

4.2. Căn bậc hai của số phức dưới dạng lượng giác

5. Các dạng bài tập căn bản của số phức và công thức

• Tính phần thực, phần ảo của biểu thức phức
• Tính modun, liên hợp của số phức
• Tính toán trên các biểu thức phức

Lưu ý : Ta tính toán trong số phức như tính trong tập số thực.
Khi gặp i2 thì ta thay bởi −1, và khi thực hiện phép chia thì ta nhân tử và mẫu cho số phức liên hợp của mẫu.

Dạng 1: Tìm phần thực và phần ảo của số phức

Dạng 2: Tính modun, liên hợp của số phức

Dạng 3. Tính toán trên bác biểu thức phức

Bài viết này được review.edu.vn tông hợp kiến thức về tất cả công thức số phức và dạng toán liên quan với mong muốn góp phần làm sáng tỏ vấn đề số phức, giúp vận dụng tốt hơn, thấu hiểu hơn về bản chất của các biểu diễn phức để ứng dụng tốt trong khoa học kỹ thuật, điện từ học, cơ học lượng tử, toán học ứng dụng. Nếu có thắc mắc hay muốn chia sẻ, thảo luận thêm hãy để lại bình luận ở dưới nhé.

Source: https://thcsbevandan.edu.vn
Category : Thông tin cần biết