2018-04-15_15h07_42-1382854

Đại lượng tỉ lệ thuận: Định nghĩa, tính chất, dạng toán & phương pháp giải

Cùng với đại lượng tỉ lệ nghịch, đại lượng tỉ lệ thuận : Định nghĩa, đặc thù, những dạng toán và chiêu thức giải học viên đã được khám phá trong chương trình Toán 7, phân môn Đại số. Để nắm rõ hơn phần kiến thức và kỹ năng vô cùng qua trọng này, những bạn hãy san sẻ bài viết sau đây của THPT Sóc Trăng nhé !

I. LÝ THUYẾT VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

1. Định nghĩa:

Bạn đang xem : Đại lượng tỉ lệ thuận : Định nghĩa, đặc thù, dạng toán và chiêu thức giải
Tỉ lệ thuận là mối đối sánh tương quan giữa hai đại lượng x và y mà trong đó sự ngày càng tăng về giá trị của đại lượng thứ nhất bao nhiêu lần luôn kéo theo sự ngày càng tăng tương ứng về giá trị của đại lượng thứ hai bấy nhiêu lần, và ngược lại. A .

Nếu một đại lượng y tỉ lệ với một đại lượng x theo công thức: {displaystyle y=kx} (k hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.

Cũng có thể viết “y tỉ lệ thuận với x” như sau:: {displaystyle ypropto x,} hoặc {displaystyle ysim x.}

Chú ý:

Khi đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x thì x cũng tỉ lệ thuận với y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ thuận với nhau. Nếu y tỉ lệ thuận với x theo thông số tỉ lệ k ( khác 0 ) thì x tỉ lệ thuận với y theo thông số tỉ lệ 1 / k .

Ví dụ: Nếu y=2x thì  y tỉ lệ thuận với x theo hệ số 2, hay x tỉ lệ thuận với y theo hệ số 1/2.

2. Tính chất

  • Tỉ số hai giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận luôn không đổi và bằng hệ số tỉ lệ.

Y1 / X1 = Y2 / X2 = Y3 / X3

  • Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.

     Y1/Y2=X1/X2 ; Y1/Y3 = X1/X3

tllunsoinmxrokmssemxgd0clpmx8bftasnzkxtj-1463691

II. CÁC DẠNG TOÁN ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

1. Dạng 1: Củng cố công thức của đại lượng tỉ lệ thuận

Phương pháp giải

Áp dụng công thức y = kx để xác lập đối sánh tương quan tỉ lệ thuận giữa hai đại lượng và xác lập thông số tỉ lệ .

Ví dụ

Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 6 thì y = 4 .
a ) Tìm thông số tỉ lệ k của y so với x ;
b ) Hãy trình diễn y theo x ;
c ) Tính giá trị của y khi x = 9 ; x = 15 .
Giải
a ) Hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 6 thì y = 4 nên ta có y = kx ⇒ 4 = k. 6

2018-04-15_13h42_32-3831204

2. Dạng 2: Lập bảng giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận

Phương pháp giải:

  • Trước hết, phải xác định hệ số tỉ lệ k.
  • Tiếp đó, dùng công thức y = kx để tìm các giá trị tương ứng của x và y.

Ví dụ:

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau :

2018-04-15_13h58_39-9222074

Hướng dẫn .

2018-04-15_14h00_20-3489314

3. Dạng 3: Xét tương quan tỉ lệ thuận giữa hai đại lượngkhi biết bảng giá trị tương ứng của chúng

Phương pháp giải:

Xem xét toàn bộ những thương những giá trị tương ứng của hai đại lượng có bằng nhau không .

Ví dụ:

Các giá trị tương ứng của V và m được cho trong bảng sau

2018-04-15_14h11_07-8617341

a ) Điền số thích hợp vào những ô trống trong bảng trên ;
b ) Hai đại lượng m và V có tỉ lệ thuận với nhau hay không ? Vì sa0 ?
Trả lời .
a ) Các ô trống đều được điền số 7,8 .
b ) m và V là hai đại lượng tỉ lệ thuận vì m = 7,8 V
Có thể nói : m tỉ lệ thuận với V theo thông số tỉ lệ 7,8 hoặc V tỉ lệ thuận với m theo thông số tỉ lệ 5/39 .

III. BÀI TẬP VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN

Bài 1: Chu vi và độ dài một cạnh của hình vuông có phải là hai đại lượng tỉ lệ thuận không? Nếu có, hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

Trả lời : Chu vi C và độ dài a của một cạnh hình vuông vắn là hai đại lượng tỉ lệ thuận vì C = 4 a. Hệ số tỉ lệ là 4 .

Bài 2: Nếu có p tỉ lệ thuận với q theo hệ số tỉ lệ thì ta có công thức nào? Nếu hai đại lượng u và v tỉ lệ thuận với nhau thì ta có công thức nào?

Trả lời: p tỉ lệ thuận với q theo hệ số tỉ lệ k thì ta có p = k.q.

u và v tỉ lệ thuận với nhau thì ta có :

2018-04-15_15h38_56-4307766

Bài 3: 

2018-04-15_14h35_59-5184482

Trả lời :

2018-04-15_15h44_53-2650073

Bài 4: Chu vi và cạnh của tam giác đều có tỉ lệ thuận với nhau không? Nếu có, hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

Trả lời : Chu vi C của tam giác đều tỉ lệ thuận với cạnh a của nó : C = 3 a. Hệ số tỉ lệ là 3 .

2018-04-15_15h47_07-9349619

Bài 5: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Hãy điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

2018-04-15_14h38_57-3383138

Trả lời :

2018-04-15_15h50_02-1918433

Bài 6: Cho biết x và y là hai đại lương tỉ lệ thuận.

2018-04-15_14h41_55-6884811

b ) Từ đó, hãy điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau :

2018-04-15_14h45_18-3927659

Trả lời :

2018-04-15_15h53_57-4154852

Bài 7:  x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận 

2018-04-15_14h50_29-9990013

b ) Từ đó hãy điền số thích hợp vào những ô trống trong bảng sau :

2018-04-15_14h52_31-7174965

Trả lời :

2018-04-15_16h21_50-2256351

Bài 8: 

2018-04-15_14h57_24-2727623

Trả lời :

2018-04-15_16h26_41-2283574

Bài 9:  Bảng giá trĩ và y sau đây có cho ta hai đại lượng tỉ lệ thuận không? Nếu có, hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

2018-04-15_14h59_32-8430789

Trả lời : Ta có y = – 0,3 x. y tỉ lệ thuận với x theo thông số tỉ lệ – 0,3 .

Bài 10: Bảng các giá trị x và y sau đây có cho ta hai đại lượng tỉ lệ thuận không? Nếu có, hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

2018-04-15_15h01_25-5843307

Trả lời :

2018-04-15_16h28_52-5726818

Bài 11:

2018-04-15_15h07_42-6538668

Trả lời :

2018-04-15_16h35_57-4550300

13. 

2018-04-15_15h09_39-9303778

Trả lời :

2018-04-15_16h59_57-7845629

THPT Sóc Trăng vừa mới tổng hợp cho bạn tất cả các kiến thức về chuyên đề đại lượng tỉ lệ thuận từ định nghĩa, tính chất, các dạng toán thường gặp đến phương pháp giải. Hi vọng, chia sẻ cùng bài viết bạn đã nắm vững hơn mảng kiến thức Đại số 7 rất quan trọng này. Chuyên đề đại lượng tỉ lệ nghịch cũng đã được chúng tôi giới thiệu rất chi tiết. Bnạ tìm hiểu thêm nhé !

Đăng bởi : trung học phổ thông Sóc Trăng

Chuyên mục: Giáo dục

Bản quyền bài viết thuộc trường trung học phổ thông Sóc Trăng. Mọi hành vi sao chép đều là gian lận !
Nguồn san sẻ : Trường trung học phổ thông TP Sóc Trăng ( thptsoctrang.edu.vn )

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *