5/5 – ( 10 bầu chọn )

Trong cuộc sống, ta thường nghe về thuận- nghịch. Trong Toán học, các đai lượng tỉ lệ thuận và nghịch cũng được ứng dụng trong rất nhiều các dạng toán khác nhau. Bài giảng: Đại lượng tỉ lệ thuận – Bài tập & Lời giải SGK Toán 7 được iToan biên soạn, với mục đích giúp học sinh hiểu phần lý thuyết cơ bản và có thể làm thành thạo các bài tập liên quan về đại lượng tỉ lệ thuận.

Cùng học với iToan bạn nhé !

nội dung

Kiến thức cần nắm về Đại lượng tỉ lệ thuận

Định nghĩa

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức : y = kx ( với k là hằng số khác 0 ) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo thông số tỉ lệ k .

Chú ý: khi đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x thì x cũng tỉ lệ thuận với y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ thuận với nhau. Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k (khác 0) thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 1k.

Tính chất

Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì :
– Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi .
– Tỉ số hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia .

Ví dụ

Ví dụ 1: Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k=35 . Hỏi x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ nào?

Giải:

Ta có :
y = k. x ⇔ y = 35 x ⇒ y : 35 = x ⇒ 53 y = x
Vậy x tỉ lệ thuận với y theo thông số tỉ lệ là 53

Ví dụ 2: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau:

a. Xác định thông số tỉ lệ của y so với x ?
b. Thay mỗi dấu “ ? ” bằng một số ít thích hợp .
Giải :
a. Hệ số tỉ lệ của y so với x là : k = yx = y1x1 = 63 = 2
Với thông số tỉ lệ của y so với x là k = 2 thì
x2 = 4 ⇒ y2 = 8 ;
x3 = 5 ⇒ y3 = 10 ;
x4 = 6 ⇒ y4 = 12 .
Cùng xem video bài giảng để xem những ví dụ trực quan nhé !

Giải bài tập sách giáo khoa Toán 7 Đại lượng tỉ lệ thuận

Tổng hợp những bài tập và Lời giải sách giáo khoa trang Toán 7 bài Đại lượng tỉ lệ thuận, giúp học viên so sánh hiệu quả và gợi ý giải những bài tập khó .

 Bài 1 trang 51:

Hãy viết công thức tính :
a ) Quãng đường đi được s ( km ) theo thời hạn t ( h ) của một vật hoạt động đều với tốc độ 15 km / h ;
b ) Khối lượng m ( kg ) theo thể tích V ( m3 ) của thanh kim loại đồng chất có khối lượng riêng D ( kg / m3 ). ( Chú ý : D là một hằng số khác 0 )

Lời giải

Ta có :
a ) s = 15. t ( km )
b ) m = V.D

 Bài 1 trang 52:

 Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k = -frac{3}{5} . Hỏi x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ nào?

Lời giải

Ta có y tỉ lệ thuận với x theo thông số tỉ lệ k = ⇒ y =. x

⇒ x = -frac{5}{3}. y Hay x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ h = 

 Bài 1 trang 52:

Hình 9 là một biểu đồ hình cột màn biểu diễn khối lượng của bốn con khủng long thời tiền sử. Mỗi con khủng long thời tiền sử ở những cột b, c, c nặng bao nhiêu tấn nếu biết rằng con khủng long thời tiền sử ở cột a nặng 10 tấn và chiều cao những cột được cho trong bảng sau :

Cột a b c d
Chiều cao (mm) 10 8 50 30

Lời giải

Ta có : Vì con khủng long thời tiền sử ở cột a nặng 10 tấn nên theo bảng đã cho
Con khủng long thời tiền sử cột b nặng 8 tấn ; cột c nặng 50 tấn và cột d nặng 30 tấn

Bài 1 trang 53: 

Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau :

x X1= 3 X2 = 4 X3 = 5 X4 = 6
y Y1 = 6 Y2 = ? Y3 = ? Y4 = ?

a ) Hãy xác lập thông số tỉ lệ của y so với x ;
b ) Thay mỗi dấu “ ? ” trong bảng trên bằng một số ít thích hợp ;
c ) Có nhận xét gì về tỉ số giữa hai giá trị tương ứng của y và x ?

giai-bai-tap-sgk-toan-lop-7-bai-1-dai-luong-ti-le-thuan-1-4315681

Lời giải

a ) x1 = 3 ; y1 = 6 nên thông số tỉ lệ của y so với x là 6 : 3 = 2
b )

x X1 = 3 X2 = 4 X3 = 5 X4 = 6
y Y1 = 6 Y2 = 8 Y3 = 10 Y4 = 12

giai-bai-tap-sgk-toan-lop-7-bai-1-dai-luong-ti-le-thuan-2-3680196

Bài 1 (trang 53 SGK Toán 7 Tập 1):

Cho biết đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 6 thì y = 4;

a ) Tìm thông số tỉ lệ k của y so với x
b ) Hãy màn biểu diễn y theo x
c ) Tính giá trị của y khi x = 9 ; x = 15 ;

Lời giải:

Hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau nên ta có công thức tổng quát y = k. x
a ) Với x = 6, y = 4 ta có : 4 = k. 6
Suy ra

Bài 2 (trang 54 SGK Toán 7 Tập 1): 

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau :

x -3 -1 1 2 5
y -4

Lời giải:

x và y tỉ lệ thuận nên y = k. x

giai-bai-tap-sgk-toan-lop-7-bai-1-dai-luong-ti-le-thuan-4-1703886

Từ đó ta tìm được y lần lượt là :
( – 2 ). ( – 3 ) = 6 ; ( – 2 ) ( – 1 ) = 2 ;
( – 2 ). 1 = ( – 2 ) ; ( – 2 ). 5 = – 10
Ta được bảng sau

x -3 -1 1 2 5
y 6 2 -2 -4 -10

Bài 3 (trang 54 SGK Toán 7 Tập 1): 

Các giá trị tương ứng của V và m được cho tương ứng trong bảng sau :

giai-bai-tap-sgk-toan-lop-7-bai-1-dai-luong-ti-le-thuan-5-7068476

a ) Điền số thích hợp vào những ô trống trong bảng trên
b ) Hai đại lượng m và V có tỉ lệ thuận hay không

Lời giải:

Các ô trống trong bảng đều có cùng một giá trì là 7,8 vì
m / V = 7,8 / 1 = 15,6 / 2 = 23,4 / 3 = 31,2 / 4 = 39/5 = 7,8
Vì m / V = 7,8 nên m = 7,8 V
Vậy m và V là hai đại lượng tỉ lệ thuận .

Bài 4 (trang 54 SGK Toán 7 Tập 1): 

Cho biết z tỉ lệ thuận với y theo thông số tỉ lệ k và y tỉ lệ thuận với x theo thông số tỉ lệ h. Hãy chứng tỏ rằng z tỉ lệ thuận với x và tìm thông số tỉ lệ .

Lời giải:

z tỉ lệ thuận với y theo thông số tỉ lệ k nên ta có z = k. y
y tỉ lệ thuận với x theo thông số tỉ lệ h nên ta có y = h. x
Do đó z = k. y = k. h. x = ( k. h ). x
Vậy z tỉ lệ thuận với x theo thông số tỉ lệ k. h

Bài tập luyện tập về Đại lượng tỉ lệ thuận

Các bài tạp tự luyện do iToan biên soạn sẽ giúp những em củng cố và ghi nhớ kỹ năng và kiến thức lâu hơn !

Phần câu hỏi

Câu 1: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 3 thì y = –6. Đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức:

A. y = – 2 x
B. y = 2 x
C. xy = – 50
D. y = 4 x

Câu 2: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y=1/2x thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là:

A. 2
B. – 2
C. 50%
D. – 1/2

Câu 3: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số −2. Hãy biểu diễn theo y theo x.

A. y = − 32 x
B. y = − 12 x
C. y = 12 x
D. y = − 52 x

Câu 4: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = –5 thì y = –7. Đại lượng x liên hệ với đại lượng y theo công thức:

A. x = 5/7 y
B. x = − 5/7 y
C. y = 5/7 x
D. xy = 12

Câu 5: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và hệ số tỉ lệ của y đối với x là −12.Cặp giá trị nào sai trong các cặp giá trị tương ứng với hai đại lượng cho sau đây:

A. x = – 15 ; y = 5
B. x = 18 ; y = – 9
C. x = – 6 ; y = 3

D. x=4; y=-2

Phần đáp án

1 2. A 3. B 4. A 5. A

Lời kết

Bài giảng kết thúc tại đây ! Nếu những em chưa hiểu bài hoặc còn bất kể vướng mắc nào trong môn Toán, hãy nhờ sự trợ giúp của Toppy. Toppy là nền tảng học trực tuyến được hàng ngàn học viên và cha mẹ tin cậy, luôn nỗ lực mang đến những thưởng thức học tập mê hoặc nhất cho những em học viên thân yêu !

>> Xem thêm tại iToan:

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *