nội dung

Lý thuyết Hình thang cân hay, chi tiết

Lý thuyết Hình thang cân hay, chi tiết

Bài giảng: Bài 3: Hình thang cân – Cô Phạm Thị Huệ Chi (Giáo viên VietJack)

A. Lý thuyết

1. Định nghĩa

Quảng cáo

Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau .

Tứ giác ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD)Lý thuyết Hình thang cân | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chú ý: Nếu ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) thì = = .

Lý thuyết Hình thang cân | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

2. Tính chất

Quảng cáo

Định lí 1 : Trong một hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau, ABCD là hình thang cân ( đáy AB, CD ) ⇒ AD = BC
Định lí 2 : Trong một hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau, ABCD là hình thang cân ( đáy AB, CD ) ⇒ AC = BD
Định lí 3 : Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. Hình thang ABCD ( đáy AB, CD ) có AC = BD ⇒ ABCD là hình thang cân .

3. Dấu hiệu nhận biết

Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân .
Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân .

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ : Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD ). Kẻ các đường cao AE, BF của hình thang. Chứng minh rằng DE = CF.

Hướng dẫn:

Lý thuyết Hình thang cân | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Ta có ABCD là hình thang cân nên AD = BC
+ Xét tam giác vuông ADE có
AD2 = AE2 + DE2 ⇒ DE2 = AD2 – AE2 ⇔ DE = √ ( AD2 – AE2 ) ( 1 )
+ Xét tam giác vuông BCF có :
BC2 = BF2 + CF2 ⇒ CF2 = BC2 – BF2 ⇔ CF = √ ( BC2 – BF2 ) ( 2 )
Xét tứ giác ABFE có AB / / EF nên là hình thang. Lại có hai cạnh bên AE / / BF ( cùng vuông góc CD ) nên AE = BF ( 3 )
Từ ( 1 ), ( 2 ) và ( 3 ) ⇒ DE = CF ( do AD = BC và AE = BF )

B. Bài tập tự luyện

Quảng cáo

Bài 1: Cho hình thang cân ABCD( AB//CD,AB < CD ). Kẻ đường cao AH,BK của hình thang. Chứng minh rằng DH = CK.

Hướng dẫn:

Bài tập Hình thang cân | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Áp dụng định nghĩa, tính chất và giả thiết của hình thang cân ta có:Bài tập Hình thang cân | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án
⇒ Δ ADH = Δ BCK

( trường hợp cạnh huyền – góc nhọn )
⇒ DH = CK ( cặp cạnh tương ứng bằng nhau )
Vậy DH = CK. ( đpcm )

Bài 2: Tính các góc của hình thang cân, biết có một góc bằng 600

Hướng dẫn:

Bài tập Hình thang cân | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Xét hình thang cân ABCD ( AB//CD ) có = 600

Theo định nghĩa và giả thiết về hình thang cân ta có:Bài tập Hình thang cân | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Do góc A và góc D là hai góc cùng nằm một phía của

AB//CD nên chúng bù nhau hay + = 1800.

= 1800 – = 1800 – 600 = 1200.

Do đó = = 1200.

Vậy = = 600 và = = 1200.

Bài giảng: Bài 3: Hình thang cân – Cô Vương Thị Hạnh (Giáo viên VietJack)

Xem thêm những phần kim chỉ nan, những dạng bài tập Toán lớp 8 có đáp án cụ thể hay khác :
Xem thêm những loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác :

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 8 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại cảm ứng, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không lấy phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k8: fb.com/groups/hoctap2k8/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Xem thêm: este – Wiktionary

Theo dõi chúng tôi không lấy phí trên mạng xã hội facebook và youtube :

Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *