Trong đó:

V là thể tích khối trụ có đơn vị chức năng là mét khối ( m3 )r là nửa đường kính hình tròn trụ ở dưới mặt đáy khối trụh là chiều cao của khối trụπ là hằng số pi ( π = 3, 14 )

Bài 1: Tính thể tích của khối trụ biết khoảng cách giữa hai tâm đáy là a (cm) và đường kính của đáy là b(cm)

Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD có AC = 10cm, AB=6cm. Cho đường gấp khúc ABCD quay quanh AD ta được 1 hình trụ. Tính thể tích khối trụ được giới hạn bởi hình trụ trên.

Bài 3: Cho một hình trụ bất kỳ có bán kính mặt đáy r = 4 cm, trong khi đó, chiều cao nối từ đỉnh của hình trụ xuống đáy hình trụ có độ dài h = 8 cm. Hỏi thể tích của hình trụ này bằng bao nhiêu ?

Bài giải :Bán kính mặt dưới hình tròn trụ r = 4 cm, chiều cao hình tròn trụ h = 8 cm. Áp dụng công thức tính thể tích hình tròn trụ ta được tác dụng như sau :V = π x r2 x h = π x 42 x 8 = ~ 402 cm3Bài 4 : Cho hình tròn trụ có đáy là hai hình tròn trụ tâm O và O, nửa đường kính đáy bằng 2. Trên đường tròn đáy tâm O lấy dây cung AB = 2. Biết rằng thể tích khối tứ diện OOAB là 8. Tính thể tích khối trụ .Giải :Tam giác OAB có OA = OB = AB = 2SOAB =Tam giác OAB có OA = OB và OO vuông góc với ( OAB )

Suy ra OO

Vậy thể tích hình tròn trụ là :Bài 5 : Cho hình tròn trụ có nửa đường kính đáy x, chiều cao y, diện tích quy hoạnh toàn phần bằng. Với giá trị x nào thì hình tròn trụ sống sót ? Tính thể tích V của khối trụ theo x và tìm giá trị lớn nhất của VĐáp án : hình tròn trụ sống sót khi 0 < x < 1Bài 6 : Bên trong hình tròn trụ có một hình vuông vắn ABCD cạnh a tiếp nối đuôi nhau mà A, B thuộc đường tròn đáy thứ nhất và C, D thuộc đường tròn đáy thứ 2 của hình tròn trụ, mặt phẳng hình vuông vắn tạo với đáy hình tròn trụ một góc 450. Tính thể tích khối trụBài 7 : Cho một hình lăng trụ đứng ABCA1B1C1 có ABC là tam giác vuông. AB = AC = a ;AA1 = a. M là trung điểm AA1. Tính thể tích hình lăng trụ MA1BC1Bài 8 : Cho hình lăng trụ ABCABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên AA = b. Tam giác BAC và tam giác BAC là những tam giác vuông tại Aa ) Chứng minh rằng : Nếu H là trọng tâm của tam giác ABC thì AH vuông góc với ( ABC )b ) Tính VABCABCĐáp ánBài 9 : Cho hình tròn trụ có đáy là đường tròn tâm O và O tứ giác ABCD là hình vuông vắn nội tiếp trong đường tròn tâm O, AA, BB là những đường sinh của khối trụ. Biết góc của mặt phẳng ( ABCD ) và đáy hình tròn trụ bằng 600. Tính thể tích khối trụĐáp số :Bài 10 : Một hình tròn trụ có diện tích quy hoạnh toàn phần. Xác định những kích cỡ của khối trụ để thể tích của khối trụ này lớn nhấtĐáp số : Vmax khi R = 1, h = 2Bài 11 : Cho hình tròn trụ có 2 đáy là 2 đường tròn tâm O và O, nửa đường kính đáy bằng r, chiều cao bằng h. Hai điểm A, B lần lượt biến hóa trên 2 đường tròn đáy sao cho độ dài AB = d không đổi ( d > h ) .

a) Tính thể tích của tứ diện OOAB theo r, h, d.

b ) Chứng minh rằng : khoảng cách giữa 2 đường thẳng AB và OO không đổiBài 12 : Cho hình lăng trụ ABCABC có độ dài cạnh bên bằng 2 a, tam giác ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, Hình chiếu vuông góc của A trên ( ABC ) là trung điểm BC. Tính VAABC theo a ?Đáp án : VAABC = a3 / 2