nội dung

BÀI 7. TỈ LỆ THỨC

I. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM

1. Định nghĩa

Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số [ frac { a } { b } = frac { c } { d } ]Ta còn viết : [ a : b = c : d ] [ a ] và [ d ] là những ngoại tỉ ; [ b ] và [ c ] là những trung tỉ

2. Tính chất

Tính chất 1: Nếu [frac{a}{b}=frac{c}{d}] thì [ad=bc]

Bạn đang đọc: Tỉ lệ thức – ICAN

Tính chất 2 : Nếu [ ad = bc ] và [ a, b, c, d ne 0 ] thì ta có những tỉ lệ thức : [ frac { a } { b } = frac { c } { d } ; frac { a } { c } = frac { b } { d } ; frac { d } { b } = frac { c } { a } ; frac { d } { c } = frac { b } { a } ]

II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP

Dạng 1. Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên

Cách giải:

+ Viết những số hữu tỉ dưới dạng phân số+ Thực hiện phép chia phân số

Dạng 2. Lập tỉ lệ thức từ các tỉ số cho trước

Cách giải:

+ Xét xem hai tỉ số đã cho có bằng nhau không ?+ Nếu hai tỉ số bằng nhau thì chúng lập thành một tỉ lệ thức

Dạng 3. Lập tỉ lệ thức từ đẳng thức cho trước, từ một tỉ lệ thức cho trước, từ các số cho trước

Cách giải:

+ Lập tỉ lệ thức từ đẳng thức cho trước : Áp dụng đặc thù 2 :Nếu [ ad = bc ] và [ a, b, c, d ne 0 ] thì ta có những tỉ lệ thức : [ frac { a } { b } = frac { c } { d } ; frac { a } { c } = frac { b } { d } ; frac { d } { b } = frac { c } { a } ; frac { d } { c } = frac { b } { a } ]+ Lập những tỉ lệ thức từ một tỉ lệ thức cho trước : Từ tỉ lệ thức [ frac { a } { b } = frac { c } { d } ] ta hoàn toàn có thể lập được ba tỉ lệ thức nữa bằng cách :- Giữ nguyên ngoại tỉ, đổi chỗ những trung tỉ : [ frac { a } { c } = frac { b } { d } ]- Giữ nguyên trung tỉ, đổi chỗ những ngoại tỉ : [ frac { d } { b } = frac { c } { a } ]- Đổi chỗ những ngoại tỉ với nhau, những trung tỉ với nhau : [ frac { d } { c } = frac { b } { a } ]+ Lập tỉ lệ thức từ những số cho trước : Từ những số đã cho, trước hết phải lập được đẳng thức dạng [ ad = bc ]. Sau khi có đẳng thức này, vận dụng đặc thù 2 để lập tỉ lệ thức

Dạng 4. Tìm số hạng chưa biết của một tỉ lệ thức

Cách giải:

Trong một tỉ lệ thức, ta hoàn toàn có thể tìm 1 số ít hạng chưa biết khi biết ba số hạng kia [ frac { a } { b } = frac { c } { d } Rightarrow a = frac { bc } { d } ; b = frac { ad } { c }, c = frac { ad } { b }, d = frac { bc } { a } ]

III. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA

Bài 44.

(SGK Toán 7 tập 1 trang 26)

a ) [ 1,2 : 3,24 = 120 : 324 = 10 : 27 ]b ) [ 2 frac { 1 } { 5 } : frac { 3 } { 4 } = frac { 11 } { 5 } : frac { 3 } { 4 } = 44 : 15 ]

c) [frac{2}{7}:0,42=frac{2}{7}:frac{42}{100}=frac{2}{7}.frac{100}{42}=100:147]

Bài 45. (SGK Toán 7 tập 1 trang 26)

[ 28 : 14 = 8 : 4 = 2 ] ; [ 2 frac { 1 } { 2 } : 2 = frac { 5 } { 2 } : 2 = frac { 5 } { 4 } ] ; [ frac { 1 } { 2 } : frac { 2 } { 3 } = frac { 3 } { 4 } ] ; [ 3 : 10 = 2,1 : 7 = frac { 3 } { 10 } ]

Bài 46. (SGK Toán 7 tập 1 trang 26)

a ) [ frac { x } { 27 } = frac { – 2 } { 3,6 } Leftrightarrow x = frac { left ( – 2 right ). 27 } { 3,6 } = – 15 ]b ) [ – 0,52 : x = – 9,36 : 16,38 Leftrightarrow x = frac { – 0,52 } { – 9,36 : 16,38 } = 0,91 ]c ) [ frac { 4 frac { 1 } { 4 } } { 2 frac { 7 } { 8 } } = frac { x } { 1,61 } Leftrightarrow x = frac { 4 frac { 1 } { 4 }. 1,61 } { 2 frac { 7 } { 8 } } = 2,38 ]

Bài 47. (SGK Toán 7 tập 1 trang 26)

a ) Các tỉ lệ thức lập được : [ frac { 6 } { 9 } = frac { 42 } { 63 } ; frac { 6 } { 42 } = frac { 9 } { 63 } ; frac { 63 } { 9 } = frac { 42 } { 6 } ; frac { 63 } { 42 } = frac { 9 } { 6 } ]b ) Các tỉ lệ thức lập được :

[frac{0,24}{0,84}=frac{0,46}{1,61};frac{0,24}{0,46}=frac{0,84}{1,61};frac{1,61}{0,84}=frac{0,46}{0,24};frac{1,61}{0,46}=frac{0,84}{0,24}]

Bài 48. (SGK Toán 7 tập 1 trang 26)

Các tỉ lệ thức lập được : [ frac { 11,9 } { 5,1 } = frac { – 35 } { – 15 } ; frac { – 15 } { – 35 } = frac { 5,1 } { 11,9 } ; frac { 5,1 } { – 15 } = frac { 11,9 } { – 35 } ]

Bài 49. (SGK Toán 7 tập 1 trang 26)

a ) Ta có : [ 3,5. 21 = 73,5 ] và [ 5,25. 14 = 73,5 ] nên [ 3,5. 21 = 5,25. 14 ], suy ra : [ frac { 3,5 } { 5,25 } = frac { 14 } { 21 } ]b ) Vì [ 39 frac { 3 } { 10 }. 3,5 ne 52 frac { 2 } { 5 }. 2,1 ]. Vậy tỉ số trên không lập thành tỉ lệ thức .d ) Vì [ left ( – 7 right ). left ( – 0,5 right ) ne 4 frac { 2 } { 3 }. 0,9 ]. Vậy tỉ số trên không lập thành tỉ lệ thức .

Bài 50. (SGK Toán 7 tập 1 trang 27)

Đáp án : Binh Thư Yếu Lược.

Bài 51. (SGK Toán 7 tập 1 trang 28)

Ta có : [ 1,5. 4,8 = 2.3,6 = 7,2 ]. Do đó có những tỉ lệ thức sau : [ frac { 1,5 } { 2 } = frac { 3,6 } { 4,8 } ; frac { 1,5 } { 3,6 } = frac { 2 } { 4,8 } ; frac { 4,8 } { 2 } = frac { 3,6 } { 1,5 } ; frac { 4,8 } { 3,6 } = frac { 2 } { 1,5 } ]

Bài 52. (SGK Toán 7 tập 1 trang 28)

Ta có :

[frac{a}{b}=frac{c}{d}Rightarrow frac{a}{c}=frac{b}{d};frac{d}{b}=frac{c}{a};frac{d}{c}=frac{b}{a}]

Do đó chỉ có câu C là đúng .

Bài 53. (SGK Toán 7 tập 1 trang 28)

Ta có : [ frac { 6 frac { 1 } { 5 } } { 5 frac { 1 } { 6 } } = frac { 31 } { 5 } : frac { 31 } { 6 } = frac { 6 } { 5 } ]Trên đây là gợi ý giải bài tập Toán 7 Bài 6 : Tỉ lệ thức do giáo viên Ican trực tiếp biên soạn theo chương trình mới nhất. Chúc những bạn học tập vui tươi

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *