Ở chương trình học THCS lớp 7,8,9 để học tốt môn toán thì việc học thuộc lòng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ là điều vô cùng quan trọng. Chính vì vậy các bạn nên học thuộc lòng, ôn tập liên tục hằng đẳng thức để áp dụng vào trong bài tập toán nhanh và chính xác nhất.
Cùng THCS Bế Văn Đàn tìm hiểu chi tiết, ôn lại kiến thức 7 hằng đẳng thức đáng nhớ và hệ quả trong bài viết này nhé.
nội dung
7 hằng đẳng thức đáng nhớ của lớp mấy?
7 hằng đẳng thức đáng nhớ lớp mấy? Thực ra hằng đẳng thức đáng nhớ lớp 7, trong sách giáo khoa toán lớp 7. Song lại là kiến thức nền tảng, quan trọng, được ứng dụng suốt những năm THCS và THPT. Vì vậy bạn cần phải nắm chắc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ lớp 7 (7 hđt đáng nhớ) này nhé.
7 hằng đẳng thức đáng nhớ lớp 9
7 hằng đẳng thức lớp 9 như sau:
Bình phương của một tổng : ( a + b )² = a² + 2ab + b²
Bình phương của một hiệu: ( a – b )² = a² – 2ab + b²
Hiệu hai bình phương: a² – b² = ( a + b ) (a – b )
Lập phương của một tổng: ( a + b )³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
Lập phương của một hiệu: ( a – b )³ = a³ – 3a²b + 3ab² – b³
Tổng hai lập phương: a³ + b³ = ( a + b ) ( a² – ab + b² )
Hiệu hai lập phương: a³ – b³ = ( a – b ) ( a² + ab + b² )
Phát biểu bẩy hằng đẳng thức đáng nhớ bằng lời
Bình phương của 1 tổng sẽ bằng bình phương của số thứ 1 cộng với hai lần tích của số thứ nhất với số thứ hai cộng bình phương số thứ hai.
Bình phương của 1 hiệu sẽ bằng bình phương của số thứ 1 trừ 2 lần tích số thứ nhất với số thứ 2 cộng với bình phương số thứ 2.Hiệu của 2 bình phương sẽ bằng tích của tổng 2 số với hiệu 2 số.
Lập phương của 1 tổng sẽ bằng với lập phương số thứ 1 + 3 lần tích bình phương số thứ 1 với số thứ 2 + 3 lần tích số thứ 1 với bình phương số thứ 2 + lập phương số thứ 2.
Lập phương của 1 hiệu sẽ bằng với lập phương số thứ 1 -3 lần tích bình phương số thứ 1 với số thứ 2 + 3 lần tích số thứ 1 với bình phương số thứ 2 – lập phương số thứ 2.
Tổng hai lập phương sẽ bằng tích giữa tổng 2 số với bình phương thiếu của 1 hiệu. Hiệu của 2 lập phương sẽ bằng với tích giữa hiệu hai số với bình phương thiếu của 1 tổng.
Hiệu của hai lập phương bằng hiệu hai số đó nhân với bình phương thiếu của tổng của hai số đó.
Hằng đẳng thức nâng cao lớp 9
Hằng đẳng thức bậc 2 mở rộng
- (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
- (a+b−c)2=a2+b2+c2+2ab−2ac−2bc
- (a+b+c+d)2=a2+b2+c2+d2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd
Hằng đẳng thức bậc 3 mở rộng
- (a+b+c)3=a3+b3+c3+3(a+b)(a+c)(b+c)
- a3+b3=(a+b)3−3ab(a+b)
- a3−b3=(a−b)3+3ab(a−b)
- a3+b3+c3−3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−ac-bc
Hằng đẳng thức bậc 4 mở rộng
- (a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
Hằng đẳng thức bậc 5 mở rộng
- (a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
Hằng đẳng thức bậc 6 mở rộng
- (a+b)6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6
Hằng đẳng thức bậc 7 mở rộng
- (a+b)7=a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7
7 hằng đẳng thức lớp 9 căn bậc 2 là gì?
7 hằng đẳng thức lớp 9 căn bậc 2 là:
√A2 = 
* ( √A + √B)2 = A + 2√AB + B với A ≥ 0; B ≥ 0
* ( √A + B)2 = A + 2√AB + B2 với A ≥ 0
* ( √A – √B)2 = A – 2√AB + B với A ≥ 0; B ≥ 0
* ( √A – B)2 = A – 2√AB + B2 với A ≥ 0
* A – B2 = ( √A – B)( √A – B) với A ≥ 0
* B2 – A = ( B – √A )( B + √A) với A ≥ 0
* ( √A + √B)3 = (√A)3 + 3.(√A)2 √B + 3.√A (√B)3 + (√B)3
= A√A + 3A√B + 3√AB + B√B với A ≥ 0; B ≥ 0
* ( √A – √B)3 = (√A)3 – 3.(√A)2 √B + 3.√A (√B)3 – (√B)3
= A√A – 3A√B + 3√AB – B√B với A ≥ 0; B ≥ 0
* √A3 + √B3 = A√A + B√B = (√A)3 + (√B)3
= ( √A – √B)( A – √AB + B ) với A ≥ 0; B ≥ 0
* √A3 – √B3 = A√A – B√B = (√A)3 – (√B)3
= ( √A – √B)( A + √AB + B ) với A ≥ 0; B ≥ 0
Vai trò của các hằng đẳng thức trong toán học là gì?
Hằng đẳng thức là một mảng kiến thức cơ bản, có vai trò quan trọng và đi theo ta suốt chương trình của các cấp học. Có tất cả là 7 hằng đẳng thức cần ghi nhớ. Đây được xem là công cụ giải quyết những bài toán một cách hiệu quả, nhanh chóng.
Nắm vững công thức của các hằng đẳng thức lớp 7 sẽ là tiền đề để các em giải các đề toán trong xuyên suốt chương trình học của mình. Khi áp dụng thuần thục công thức, các bạn sẽ tiết kiệm được đáng kể thời gian làm bài tập, hạn chế tối đa việc xảy ra các sai sót không đáng trong quá trình biến đổi linh hoạt.
Bên cạnh đó, 7 hằng đẳng thức đáng nhớ còn là công cụ giúp học sinh rèn luyện các kỹ năng quan sát, tỉ mỉ, phân tích logic để áp dụng vào cuộc sống.
Kinh nghiệm học các hằng đẳng thức lớp 9 hiệu quả
Học khoa học và học theo hệ thống
Khi tiếp xúc với một lượng kiến thức mới thì không nên dọa dẫm hay là áp buộc trẻ. Hãy ghi nhớ một cách khoahocj, không được học vẹt. Thực hiện nhóm các loại công thức có tính chất tương tự.
Thường xuyên luyện tập
Dù làm bất kể việc dù, muốn có kết quả cao thì đều cần có sự luyện tập, chăm chỉ. Luyện tập với các hằng đẳng thức với các ví dụ đa dạng mỗi ngày sẽ giúp luyện cho trẻ khả năng nhạy bén, nhớ bài kỹ hơn, lâu hơn.
Thay đổi phương pháp học
Thay bằng phương pháp nhớ truyền thống có thể thay thế bằng các giai điệu bài hát quen thuộc. Học thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ bằng lời có thể làm ta không mấy ấn tượng. Thế nên có thể thử thay thế bằng những bản nhạc quen thuộc, giúp ta ghi nhớ dễ dàng hơn.
Kết lại
Trên đây là toàn bộ chia sẻ của THCS Bế Văn Đàn về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. Hi vọng thông tin, kiến thức trong bài viết này là bổ ích, có ý nghĩa với mọi người. Cám ơn vì đã dành thời gian theo dõi và ủng hộ.
Source: https://thcsbevandan.edu.vn
Category : Phương pháp học tập